剑指offer67题-No51.构建乘积数组

法1:暴力

时间复杂度为On^2

    vector<int> multiply(vector<int>& A) {
        // write code here
        vector<int> res;
        int len = A.size();

        for(int i = 0; i < len; ++i){
            int b = 1;
            for(int j = 0; j < len; ++j){
                if(j == i) continue;
                b = b * A[j];
            }                
            res.emplace_back(b);
        }
        return res;
    }

法2:时间复杂度更低的方法

如图所示,矩阵中由对角线1将其分成了上三角和下三角。 可以发现,B[i]的值可以由两部分相乘得到:左下三角与右上三角,例如,B[2]的值为A[0]*A[1]的左下三角,与A[3]到A[n-1]的右上三角相乘得到。 分别维护左下三角与右上三角的值,最后相乘,就可以得到结果。

    vector<int> multiply(vector<int>& A) {
        // write code here
        vector<int> res;
        int len = A.size();
        res.resize(len, 1);

        for(int i = 1; i < len; ++i){
            // 先维护左下三角区域
            res[i] = A[i-1] * res[i-1];
        }
        //再计算右上角区域
        int tempA = 1;
        for(int i = len - 2; i >= 0; --i){
            tempA *= A[i + 1];
            res[i] = res[i] * tempA;
        }
        return res;
    }
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